Les communications digitales modernes (téléphone sans fil, vidéo…) utilisent la modulation, le codage et le traitement de l’information sous des formes de plus en plus sophistiquées et qui empruntent largement à la théorie des nombres. De plus, comme le transport de l’information modulée s’effectue sur des porteuses à haute fréquence, l’utilisation efficace de la bande passante dépend beaucoup des propriétés des oscillateurs électroniques et de leur synchronisation, ce qui est un problème d’approximation diophantienne. Plus précisément, il est observé que la compréhension du bruit des fréquences fait appel aux propriétés de la fonction zéta de Riemann à proximité de la droite critique.
• Informer sur les liens obtenus à l’interface entre les problèmes diophantiens, la physique quantique et la métrologie des fréquences : tel sera l’objet de la rencontre organisée les 3 et 4 décembre par l’Institut mathématique de Jussieu (Paris) et le laboratoire de physique et métrologie des oscillateurs – LPMO CNRS – de l’université de Franche-Comté.
• Cette rencontre fait suite à l’école thématique Bruit des fréquences des oscillateurs et dynamique des nombres algébriques* qui avait été organisée en avril 1999 (dans le Jura) par le LPMO et le laboratoire de Mathématiques de l’université de Franche-Comté.
Les communications digitales modernes (téléphone sans fil,vidéo…) utilisent la modulation, le codage et le traitement de l’information sous desformes de plus en plus sophistiquées et qui empruntent largement à la théorie desnombres. De plus, comme le transport de l’information modulée s’effectue sur desporteuses à haute fréquence, l’utilisation efficace de la bande passante dépendbeaucoup des propriétés des oscillateurs électroniques et de leur synchronisation, cequi est un problème d’approximation diophantienne. Plus précisément, il est observéque la compréhension du bruit des fréquences fait appel aux propriétés de la fonctionzéta de Riemann à proximité de la droite critique.
Michel Planat
LPMO
Université de Franche-Comté
tél. 03 81 66 69 57
fax 03 81 66 69 98
email planat@lpmo.univ-fcomte.fr Michel Waldschmidt
Institut mathématique de Jussieu
Case 247 – 75257 Paris cedex 05
tél. 01 44 27 53 36
fax 01 44 27 48 44
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